海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C,D的视角角CAD与从观测点B看海岛CD的视角角CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:47:29
海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C,D的视角角CAD与从观测点B看海岛CD的视角角CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海
海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,
从观测点A看海岛C,D的视角角CAD与从观测点B看海岛CD的视角角CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等,为什么?
海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C,D的视角角CAD与从观测点B看海岛CD的视角角CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海
画上辅助线CD,那么CAD;BCD分别构成了两个三角形,而且是两个直角三角形,因为有长度相等的CD边(一条直角边),切CAD与CBD角度相等.所以CA=BD.即海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等.
相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共边) ∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等....
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相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共边) ∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等.
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