已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0）与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 （ ）条.

已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0）与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 （ ）条.
已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0）与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 （ ）条.

已知直线aX+bY=1( a方 + b方 不=0）与 X方 + Y方=50有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 （ ）条.
72条
圆上整点共有12个：（土1,土7）,（土5,土5）,（土7,土1）
过其中两点的直线有C(12,2)=66条,但直线aX+bY=1不过原点,除去过原点的6条后还有60条.
过其中一点的直线（切线）有12条,这12条均不过原点.
60+12=72

这题就相当于问你从满足x平方+y平方=50的整数对中任意选两个，再加上只选一个共有多少种。首先确定有多少对，这直接穷举就可以了。从x=0开始，0是不行的，而x=1，y=7就可以，然后依次下去找出x和y均为正整数有多少对，于是符合条件的总对数就是把均为正整数的时候的数目乘以4就可以了（x，y均可负可正，而0又不符合）。
好吧，共有（土1，土7），（土5，土5），（土7，土1）共12对，然后就...

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这题就相当于问你从满足x平方+y平方=50的整数对中任意选两个，再加上只选一个共有多少种。首先确定有多少对，这直接穷举就可以了。从x=0开始，0是不行的，而x=1，y=7就可以，然后依次下去找出x和y均为正整数有多少对，于是符合条件的总对数就是把均为正整数的时候的数目乘以4就可以了（x，y均可负可正，而0又不符合）。
好吧，共有（土1，土7），（土5，土5），（土7，土1）共12对，然后就是我原来的回答是不对的，我只考虑了与圆周交于两点的情况，其实还有相切的情况。于是共有66条直线和圆周交于两点且符合情况，还有12条直线和圆周相切且符合条件，从而共有78条直线符合题意。

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这个题注意一点,是"公共点的横、纵坐标均为整数".
有的时候考虑了一个交点,却忘记了另外一个焦点.
列出满足x^2+y^2=50的整数解.
(土1，土7），（土5，土5），（土7，土1),共有12个点
之后考虑,一个直线和圆能有几个交点.当然是1个,或者2个
考虑第一个的情况,即,直线与圆相切.
这个时候切点分别是这12个点,满足条件.注意,这里不必...

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这个题注意一点,是"公共点的横、纵坐标均为整数".
有的时候考虑了一个交点,却忘记了另外一个焦点.
列出满足x^2+y^2=50的整数解.
(土1，土7），（土5，土5），（土7，土1),共有12个点
之后考虑,一个直线和圆能有几个交点.当然是1个,或者2个
考虑第一个的情况,即,直线与圆相切.
这个时候切点分别是这12个点,满足条件.注意,这里不必把a,b的值算出来
再来第二个情况,相交与两点.
这是要注意这个直线的性质,他不会穿过原点,所以相交的两个点不能是相对于原点对称的,即交点不能为(1,7)和(-1,-7).
再来考虑交点能否为轴对称,
因为不明白条件a^2+b^2|=0能做何用,所以在此比较迷茫.....
轴对称是ok的,即(1,7)和(1,-7)满足条件,此时a=1,b=0
即一个点能和其他的10个点组成的直线都是满足条件的,排列的时候注意直线的重复,最简单的列举法,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1共55个直线
55+12=67,所以一共有67条直线

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这些我是不会，可是可以给你参考其他题目的。
应该│AB│=√3 ,如果是的话,可以这样解.
解:(向量OB-向量OA)^2=OB^2+OA^2-2向量OA·向量OB①
由x^2+y^2=1可得圆半径r=√1=1
因为A,B为圆上两点,所以│OA│=│OB│=r=1②
将②代如①可得│AB│^2=1^2+1^2-2向量OA·向量OB
...

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这些我是不会，可是可以给你参考其他题目的。
应该│AB│=√3 ,如果是的话,可以这样解.
解:(向量OB-向量OA)^2=OB^2+OA^2-2向量OA·向量OB①
由x^2+y^2=1可得圆半径r=√1=1
因为A,B为圆上两点,所以│OA│=│OB│=r=1②
将②代如①可得│AB│^2=1^2+1^2-2向量OA·向量OB
则向量OA·向量OB=(1+1-9)/2=4
因此,向量OA·向量OB=4

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