x趋向1 limx^2+x-2/x^2-3x+2为什么等于-3

x趋向1 limx^2+x-2/x^2-3x+2为什么等于-3
x趋向1 limx^2+x-2/x^2-3x+2为什么等于-3

x趋向1 limx^2+x-2/x^2-3x+2为什么等于-3
lim (x+2)(x-1)/(x-1)(x-2)
=lim (x+2)/(x-2)
=(1+2)/(1-2)
=-3

金士顿方科技的科技方科技地方

limx^2+x-2/(x^2-3x+2)=lim(x-1)(x+2)/(x-1)(x-2)=limx+2/x-2 代入x=1 得-3

x趋向1时，limx^2+x-2=0
x趋向1时，limx^2-3x+2=0
可知此极限为0/0型
可用洛必达法则，分子分母分别求导
即原式=lim2x+1/2x-3=-3