(1)将1、2、3、4……36随意的填写到6*6的表格中(每格一数),请问能否一定能从表中删去一列数和一行数,使得剩下的数的和为偶数?(2)数666……666(1992个6)*666……667(1991位数)*24的各
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:05:41
(1)将1、2、3、4……36随意的填写到6*6的表格中(每格一数),请问能否一定能从表中删去一列数和一行数,使得剩下的数的和为偶数?(2)数666……666(1992个6)*666……667(1991位数)*24的各
(1)将1、2、3、4……36随意的填写到6*6的表格中(每格一数),请问能否一定能从表中删去一列数和一行数,使得剩下的数的和为偶数?
(2)数666……666(1992个6)*666……667(1991位数)*24的各位数字之和为( )
(3)黑板上写着13个互不相等的两位正整数,其平均数的小数点后的第一位大于等于5.在所有满足上述条件的各组数中,乘积最小的那一组的最大数是多少?
(1)将1、2、3、4……36随意的填写到6*6的表格中(每格一数),请问能否一定能从表中删去一列数和一行数,使得剩下的数的和为偶数?(2)数666……666(1992个6)*666……667(1991位数)*24的各
第一题
1+2+···+36=(1+36)*36/2=666是偶数
如果确定该操作一定成立 就是说一定存在一列或者一行 6个数的和是偶数
从1至36中共有18个奇数和18个偶数
如果该操作不成立 就是说六行中每一行的和都是奇数 六列中每一列的和都是奇数
也就是说每一行中有奇数个奇数 每一列中也是有奇数个奇数
这是可以安排出来的
100000
010000
001110
000111
111011
111101
其中1代表奇数 0代表偶数 填几都可以
或者一个更简单易想的安排方法
111000
011100
001110
000111
100011
110001
:)
因此该命题的结论是不一定
第二题
24=3*8
66···67*3=200···01(0的个数=6的个数)
66···66*8=11···11*6*8=11···11*48=533···3328(3的个数=6的个数-2)
这两个式子看着很长 其实你自己用手列个竖式算一下就知道了
把位数对上对清楚 不难的 加油:)
剩下的最后一个式子的乘法 你可以自己试试 加油:)
如果你题中的位数没有给错的话
我算的结果是1066···6656533···3328
那一串6的个数=一串3的个数=第二个数中3的个数
第三题
首先 平均数的小数部分 决定的是所有数的和除以13的余数
由于0.5*13=6.5 于是知道该和数除以13的余数应当大于6
另一方面 要求乘积最小 那么在确定了余数的情况下 自然希望倍数最小
最好的情况是每个数的余数都不一样 也就是从10乘到22
但是从10到22这连续的13个数 和一定是13的倍数 余数为0 不满足
那么最小的可能是希望换掉10至22中较少的数
因为最终的乘积就是从10*11*······*22=22!/9!中除以去掉的数再乘上换进来的数
如果扔掉最大的22 剩下12个数的和余数是4
需要加进余数是3至8的都可以
其中最小的自然是余数为3的次小的数----29
这样的乘积就是22!/9!/22/*29
这是最小的乘积 所选数为10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,29
平均数约为16.54
第一题小呆土豆加油的解答有些问题。他可能理解成是删除一行数或删除一列数了。
若每行的和和每列的和都是奇数,只需要任意挑一个偶数(如36),将其所在行所在列删除即可。
因为删除的总和为奇数+奇数-偶数=偶数,剩下的数的和肯定为偶数。...
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第一题小呆土豆加油的解答有些问题。他可能理解成是删除一行数或删除一列数了。
若每行的和和每列的和都是奇数,只需要任意挑一个偶数(如36),将其所在行所在列删除即可。
因为删除的总和为奇数+奇数-偶数=偶数,剩下的数的和肯定为偶数。
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