圆锥里挖一个最大的圆柱,急求解.要步骤圆锥高12, 底面半径4.在里面挖一个最大的圆柱. 微积分最优化的问题. 求详细步骤,求解.挺着急的,大家帮帮忙QAQ.网上都是圆柱里挖圆锥的,所以过来问.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:58:17
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设圆柱的半径为x,高为h.则
x/4=(12-h)/12
∴h=12-3x
∴圆柱的体积:v=πx²h=πx²(12-3x)
v′=π(24x-6x²-3x²)=π(24x-9x²)
v′=0得x=0或者8/3
∴08/3时,v′

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