设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到点A的距离与到点B的距离的比为定值a(a>0),求点P的运动轨迹,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:13:45
设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到点A的距离与到点B的距离的比为定值a(a>0),求点P的运动轨迹,
设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到点A的距离与到点B的距离的比为定值a(a>0),求点P的运动轨迹,
设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到点A的距离与到点B的距离的比为定值a(a>0),求点P的运动轨迹,
圆形吧
设点P的坐标是(x,y)
依据题意有:
、【(x+c)²+(y-0)²】//\【(x-c)²+(y-0)²】=a
化简得 :
( a²-1)x²+(a²-1)y²-2c(a²+1)x+(a²-1)c...
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设点P的坐标是(x,y)
依据题意有:
、【(x+c)²+(y-0)²】//\【(x-c)²+(y-0)²】=a
化简得 :
( a²-1)x²+(a²-1)y²-2c(a²+1)x+(a²-1)c²=0
当a=1时,上方程化为:x=0,表示坐标系中的直线:y轴。
当a≠1时,上方程变形为:
x²+y²+【x+c²=0
[x+c(a²+1)/(a²-1)]²+y²=【c(a²+1)/(a²-1)】 ²-c² ={ 【(a²+1)/(a²-1)】 ²-1}c²
=【2ac/(a²-1)】²
表示以(-c(a²+1)/(a²-1),0)为圆心以2ac/|a²-1|为半径的圆。
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