级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中(k>0)急!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:36:57
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级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中(k>0)急!
级数收敛性问题
求证此级数的收敛性,其中(k>0)急!
级数收敛性问题求证此级数的收敛性,其中(k>0)急!
收敛且是条件收敛
|(-1)^n*(k+n)/n^2|=(k+n)/n^2=k/n^2+1/n
k/n^2收敛,1/n发散,所以|(-1)^n*(k+n)/n^2|发散,
故(-1)^n*(k+n)/n^2不是绝对收敛
(-1)^n*(k+n)/n^2为交错级数,n趋于无穷时an=n*(k+n)/n^2的极限为0
又因为an>a(n+1),根据莱布尼兹判别法是(-1)^n*(k+n)/n^2收敛
所以,(-1)^n*(k+n)/n^2是条件收敛