两人：A,B从甲地和乙地同时出发,相向而行.第一次相遇离甲地5千米,然后继续走.走到两地后立即返回,第二次相遇离乙地2千米.问：甲乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:27:08
两人：A,B从甲地和乙地同时出发,相向而行.第一次相遇离甲地5千米,然后继续走.走到两地后立即返回,第二次相遇离乙地2千米.问：甲乙两地相距多少千米?
两人：A,B从甲地和乙地同时出发,相向而行.第一次相遇离甲地5千米,然后继续走.走到两地后立即返回,第二次相遇离乙地2千米.问：甲乙两地相距多少千米?
两人：A,B从甲地和乙地同时出发,相向而行.第一次相遇离甲地5千米,然后继续走.走到两地后立即返回,第二次相遇离乙地2千米.问：甲乙两地相距多少千米?
第一次相遇,两人共行了1个全程,A行了5千米
第二次相遇,两人共行了3个全程,A行了5×3＝15千米
同时,A行的还是1个全程多2千米
甲乙两地相距
5×3－2＝13千米
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设甲乙两地相距x千米，A 的速度为a,B的速度为b .
第一次相遇离甲地5千米,即A所走的路程为5千米 ，
B所走的路程为(x-5)千米
根据所用的时间相等有：5/a=(x-5)/b……(1)
第二次相遇离乙地2千米,
则自第一次相遇后，A又走了：(x-5)+2=(x-3)千米
B又走了：5+（x-2)=x+3千米；
根据所用的时间相等有：...
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设甲乙两地相距x千米，A 的速度为a,B的速度为b .
第一次相遇离甲地5千米,即A所走的路程为5千米 ，
B所走的路程为(x-5)千米
根据所用的时间相等有：5/a=(x-5)/b……(1)
第二次相遇离乙地2千米,
则自第一次相遇后，A又走了：(x-5)+2=(x-3)千米
B又走了：5+（x-2)=x+3千米；
根据所用的时间相等有：（x-3)/a=(x+3)/b……(2)
由(1)、(2) 得：a/b=5/(x-5)=(x-3)/(x+3)
x=13,a/b=5/8
所以甲乙两地相距13千米,AB的速度比为5:8
收起
5*3-2=13(千米)
(必对)
13千米
A和B第一次相遇时，两人刚好合行了甲、乙两地之间的一个全程，这时A行了5千米。
两人仍原速前进，分别到乙、甲两地后返回，到第二次相遇时，从出发到第二次相遇，两人共行了甲、乙两地全程的三倍。因此，A应行了3个5千米，即15千米；再观察A行进的路线，可以看出这15千米就是比一个全程多2千米。由此可以求出甲、乙两地的距离。
5×3－2
...
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A和B第一次相遇时，两人刚好合行了甲、乙两地之间的一个全程，这时A行了5千米。
两人仍原速前进，分别到乙、甲两地后返回，到第二次相遇时，从出发到第二次相遇，两人共行了甲、乙两地全程的三倍。因此，A应行了3个5千米，即15千米；再观察A行进的路线，可以看出这15千米就是比一个全程多2千米。由此可以求出甲、乙两地的距离。
5×3－2
＝15－2
＝13（千米）
答：甲、乙两地相距13千米。
收起
13千米