有4个小朋友,他们的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄积是5040,求最小年龄是几岁?求算式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:15:11
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有4个小朋友,他们的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄积是5040,求最小年龄是几岁?求算式
五年级解题思路
5040分解质因数=2×2×2×2×5×7×9
观察可知5040=8×10×7×9
也就是说：这4个小朋友的年龄分别是7、8、9、10岁
最小年龄7岁

5040=2*2*2*2*3*3*5*7=7*8*9*10
最小的7岁

设最小的小朋友为x岁
则x(x+1)(x+2)(x+3)=5040
解得x＝7
所以最小的小朋友为7岁。
如果不用方程给我说

7，8，9，10岁

因为 X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=5040
可得 (X2+3X)(X2+3X+2)=5040
(X2+3X)2+2(X2+3X)-5040=0
(X2+3X)2+2(X2+3X)+72*(-70)=0
即(X2+3X+72)(X2+3X-70)=0
由判别式可知X2+3X+72>0
所以X2+3X-70=0
即(X-7)(X+10)=0
可得X1=7 ,X2=-10 (舍)

5040=x*（x+1）*（x+2）*（x+3）解x及为所求。

x（x+1）（x+2）（x+3）=5040
（x2+x）（x+2）（x+3）=5040
（x3+3x2+2x）（x+3）=5040

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