已知a,b满足a+b=7,ab=6以a,b为两根的一元二次方程为?请说为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:28:54
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已知a,b满足a+b=7,ab=6以a,b为两根的一元二次方程为?请说为什么
已知a,b满足a+b=7,ab=6以a,b为两根的一元二次方程为?
请说为什么

已知a,b满足a+b=7,ab=6以a,b为两根的一元二次方程为?请说为什么
根据韦达定理:
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
现在是倒过来运用这个定理
已知两根为x1和x2,且x1+x2=7,x1x2=6
那么:-b/a=7,c/a=6
我们不妨取a=1
那么:b=-7 c=6
所以一元二次方程为:x^2-7x+6=0

x²-7x+6=0

x*x-7x+6=0

用韦达定理:X1+x2=b/a x1*x2=-c/a

韦达定理
x^2-7x+6=0
以a,b为两根的一元二次方程为
(x-a)(x-b)=0
x^2-(a+b)x+ab=0
x^2-7x+6=0