△ABC是直角三角形,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长

△ABC是直角三角形,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长
△ABC是直角三角形,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长

△ABC是直角三角形,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长
AE/BE=AC/BC=2/3
AB=根号5/3 BC;BC=3根号5
所以AF/FD=AC/CD=BC/AC=3/2
AF/AD=3/5
EG=3/5 BC=9根号3/5

答案12/19。
你告诉我你有没有学过 梅捏劳斯定理， 我再告诉你怎么做出来的。
没学过的话用比例线段做，不然直接用定理，5行就做完了。

AE/BE=AC/BC=2/3
AB=根号5/3 BC;BC=3根号5
所以AF/FD=AC/CD=BC/AC=3/2
AF/AD=3/5
EG=3/5 BC=9根号3/5

1

绝对是1
你证明af=ae就好了
我证出来了
那两个角相等

AE/BE=AC/BC=2/3
根据AB=5 可得AC=2sqrt（5） BC=3sqrt（5）
AF/FD=AC/CD=BC/AC=3/2
AG//AB=AF/AD=3/5
EG=1

以点A为原点，AB为Y轴，AC为X轴建立平面直角坐标系，
则A（0，0），B（0，5），E（0，2）.
设C（a,0），则直线BC的方程为5x+ay-5a=0.
又AD为∠ACB的平分线，故点E到BC的距离与到AC的距离相等.
由点到直线距离公式得!2a-5a！/根（25+a^2)=2,解得a=2*根5.
则C（2*根5，0）.
故CE的...

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以点A为原点，AB为Y轴，AC为X轴建立平面直角坐标系，
则A（0，0），B（0，5），E（0，2）.
设C（a,0），则直线BC的方程为5x+ay-5a=0.
又AD为∠ACB的平分线，故点E到BC的距离与到AC的距离相等.
由点到直线距离公式得!2a-5a！/根（25+a^2)=2,解得a=2*根5.
则C（2*根5，0）.
故CE的直线方程为x+根5*y=2*根5，
又AD⊥BC，故AD的斜率k=2*根5/5，即AD方程为y=2*根5/5*x.
联立得F（2*根5/3，4/3），故GF的方程为y-4/3=-根5/2*（x-2*根5/3).
令X=0得Y=3，故AG=3，故EG=AG-AE=1.
呵呵，用的高中的方法，不过可以得出答案一定是1.
过点E作EH垂直于BC与点H，则EH=AE=2,
又BE=3，故由勾股定理得BH=1.
可证得△BHE全等于△AFG.故AG=BE=3，又AE=2，故EG=1.

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很简单，你需要知道的定理是角平分线定理和直角三角形的射影定理，很简单，前者可以平行四边形证明，后者可以用相似三角形证明
由AE=2，AB=5 则 BE=3
已知△ABC是直角三角形，∠BAC=90度，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于F
则 根据角平分线定理有AC*BE=BC*AE 从而 AC/BC=2/3
设 AC=2k BC=3k 根据直角三角形的勾股定理...

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很简单，你需要知道的定理是角平分线定理和直角三角形的射影定理，很简单，前者可以平行四边形证明，后者可以用相似三角形证明
由AE=2，AB=5 则 BE=3
已知△ABC是直角三角形，∠BAC=90度，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于F
则 根据角平分线定理有AC*BE=BC*AE 从而 AC/BC=2/3
设 AC=2k BC=3k 根据直角三角形的勾股定理 √(AC平方-BC平方)=AB=5
代入求之得到 k=√5 故 AC=2√5 BC=3√5
根据射影定理 AC平方=CD*BC 得到 CD=(4√5)/3 从而 BD=(5√5)/3
AD平方=BD*CD 得到 AD=10/3
在直角三角形CDF中，已知CE平分角ACB 则 三角形CFD相似于三角形CEA
从而根据 对应边成比例得到 FD=(AE*CD)/AC=4/3
从而AF=AD-FD=2
由于FG//BC 则 AG/GB=AF/FD 即 AG/AB-AG=AF/FD 得到AG=3
所以 EG=AG-AE=1

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