问一道初二反比例函数题如图9,P1（X1,y1),P2(x2,y2),.,P3(x3,y3)在函数y=4/x(x>0)的图像上,△P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,……PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,……An-1An都在轴上⑴求P1的坐标⑵求y1+y2+..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:41:36
问一道初二反比例函数题如图9,P1（X1,y1),P2(x2,y2),.,P3(x3,y3)在函数y=4/x(x>0)的图像上,△P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,……PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,……An-1An都在轴上⑴求P1的坐标⑵求y1+y2+..
问一道初二反比例函数题
如图9,P1（X1,y1),P2(x2,y2),.,P3(x3,y3)在函数y=4/x(x>0)的图像上,△P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,……PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,……An-1An都在轴上
⑴求P1的坐标
⑵求y1+y2+...+y10的值
问一道初二反比例函数题如图9,P1（X1,y1),P2(x2,y2),.,P3(x3,y3)在函数y=4/x(x>0)的图像上,△P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,……PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,……An-1An都在轴上⑴求P1的坐标⑵求y1+y2+..
1.∵△P1OA1,是等腰直角三角形,∴直线OP1的方程式Y=X,
由Y=X,和Y=4/X,组成的方程组,可以解得：X1=2,X2=-2（舍去）,所以P1的坐标是（2,2）
2.所以A1的坐标是（4,0）,所以直线A1P2的方程是Y=X-4
由Y=X-4和Y=4/X,组成的方程组,可以解得：X=2+2√2（一个负根舍去）,所以P2的坐标是：（2+2√2,2√2-2）
Y1+Y2=2√2；
A2的坐标是：（4√2,0）[计算过程是：XA2=（2+2√2-4）*2+4]
由此再得出A2P3的直线方程：Y=X-4√2,再和方程Y=4/X联合解得：
X=2√2+2√3（一个负根也舍去）,Y3的坐标（2√2+2√3,2√3-2√2）
Y1+Y2+Y3=2√3；
由于是有限的求值,可以这样一步一步算下去,一直到Y10止.
具体因时间关系,我不做了.
(1)直线OP1函数为y=x，
与y=4/x联立得 x=2，y=2.
（2）.........
（1）。 （2，2）
（2）。 2倍的根号10