数学 二次函数某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看做一

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数学 二次函数
某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看做一次函数:y=-10x+500.①设李明每月获得利润为w(元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?②如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定在多少元?③根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

数学 二次函数某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看做一
二次函数的应用数学应用题的教学是一个重点,也是一个难点,也是学生感到吃力的知识内容.所以在教学过程中,教师应从学生身边的实例开始,激发学生的兴趣,让学生体会所学知识的应用性和重要性,培养学生分析问题和解决问题的能力.下面就以二次函数的应用为例.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+5.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)(1)由题意,得:w = (x-20)·y=(x-20)·(-10x+500)=-10x2+700x-10000x=-b/2a=35答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.(2)由题意,得:-10x2+700x-10000=2000解这个方程得:x1 = 30,x2 = 40.答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元. (3)∵a=-10

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