谁来教我?（附图）如图,已知PA,PB切圆O于A,B两点,连AB,且PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根,AB=M.试求：（1）圆O的半径（2）由PA,PB,弧AB围城图形（即阴影部分）的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:36:59
谁来教我?（附图）如图,已知PA,PB切圆O于A,B两点,连AB,且PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根,AB=M.试求：（1）圆O的半径（2）由PA,PB,弧AB围城图形（即阴影部分）的面积.
谁来教我?（附图）
如图,已知PA,PB切圆O于A,B两点,连AB,且PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根,AB=M.试求：
（1）圆O的半径
（2）由PA,PB,弧AB围城图形（即阴影部分）的面积.
谁来教我?（附图）如图,已知PA,PB切圆O于A,B两点,连AB,且PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根,AB=M.试求：（1）圆O的半径（2）由PA,PB,弧AB围城图形（即阴影部分）的面积.
显然PA＝PB,所以M＝根号3,PA＝PB＝根号3
AB＝M＝根号3
设AB与OP的交点为C,容易证明AC＝BC
由于PA与圆O相切,角OAP为直角,又AB垂直于OP
ABP为等边三角形
PC＝3/2
OP*AC=OA*AP
OP=OC+CP
(OC+3/2)*根号3 /2=OA*根号3
OC＋1.5＝2＊OA （1）
又三角形AOC为直角三角形,根据勾股定理,AO＾2＝AC＾2＋OC＾2 （2）
其中AC＝根号3 /2
因此把（1）式代入（2）即可解得AO值.
你可以先证明角AOP和角BOP是相同的两个三角形。因为角PAO和角PBO都是直角（因为它们两条线都和圆相切）。然后OA=OB,还有它们的公共边OP就足以证明两个三角形全等。那么PA=PB.也就是说X的两个根是相同的。能说的就这么多了，剩下的自己知道怎么做了吧！...
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你可以先证明角AOP和角BOP是相同的两个三角形。因为角PAO和角PBO都是直角（因为它们两条线都和圆相切）。然后OA=OB,还有它们的公共边OP就足以证明两个三角形全等。那么PA=PB.也就是说X的两个根是相同的。能说的就这么多了，剩下的自己知道怎么做了吧！
收起
∵切线
∴PA=PB ∠PAO=90°
又∵两根
韦达定理得PA+PB=2m
∴PA=PB=AB=m
∴△PAB等边
∴角PAB=60°
∴∠BAO=30°
r=AO=AB/2/sin30°=m根号三/3
S阴=S△PAB+S△OAB-S扇形OAB=（21根号三-4）m²/36