已知X2+X-1=0,求X3+2X-7急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 11:40:31

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已知X2+X-1=0,求X3+2X-7
急

已知X2+X-1=0,求X3+2X-7急
答：
x^2+x-1=0
x^2=1-x
根据求根公式解得：x=(-1±√5)/2
所以：
x^3+2x-7
=(1-x)x+2x-7
=x-x^2+2x-7
=-(1-x)+3x-7
=-1+x+3x-7
=4x-8
=2*(-1±√5)-8
=-10±2√5

∵x²+x=1
∴x³+2x²-7
=x(x²+x+x)-7
=x(1+x)-7
=x²+x-7
=1-7
=-6

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