已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;II)若y=f(x)的图像在(1,f(x))处的切线方程为：x+y-3=0求函数G(x)=-f(x)-(1/2)mx^2(m属于R)的单调区间；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:55:22
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;II)若y=f(x)的图像在(1,f(x))处的切线方程为：x+y-3=0求函数G(x)=-f(x)-(1/2)mx^2(m属于R)的单调区间；
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;
II)若y=f(x)的图像在(1,f(x))处的切线方程为：x+y-3=0求函数G(x)=-f(x)-(1/2)mx^2(m属于R)的单调区间；
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;II)若y=f(x)的图像在(1,f(x))处的切线方程为：x+y-3=0求函数G(x)=-f(x)-(1/2)mx^2(m属于R)的单调区间；
导数f'(x)=x^2-2ax+a^2-1
1、若x=1为f(x)的极值点,则x=1是f'(x)=x^2-2ax+a^2-1＝0的一个根
代入得a^2-2a=0,解得a=0或a=2
2、若f(x)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为：x+y-3=0,
则切点为（1,2）
且f'(1)=＝-1,即1^2-2a*1+a^2-1＝-1,解得a＝1
则f'(x)=x^2-2x
f(x)=x^3/3-ax^2+(a^2-1)x+b＝x^3/3-x^2+b
把切点（1,2）代入f(x)得1/3-1+b＝2,则b＝8/3,所以f(x)=x^3/3-x^2+8/3
在区间(-2,0)和(2,4)上,f'(x)>0；在区间（0,2）上,f'(x)0且f'(1)>0
这种情况无解
（2）f'(-1)f'(1)
坑爹的货，，，问老师。。
已知函数f(x)=1/3x^3-(2a+1)x^2+3a(a+2)x+1,a∈R
1):a=a=0或a=2
f'(x)=x^2-2ax+a^2-1,因为x=1为f(x)的极点，所以f'(1)=0,1-2a+a^2-1=0,a=0或a=2
:2)太难打了