2009年人大附中数学初一期末测试

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2009年人大附中数学初一期末测试

2009年人大附中数学初一期末测试
列方程（组）解应用题的方法及步骤：
（1）审题：要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未知数.
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.（关键一步）
（3）根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同.
（4）解方程：求出未知数的值.
（5）检验后明确地、完整地写出答案.检验应是：检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义.
2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）.
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系.
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息,本金＋利息＝本息.
（4）商品利润率问题：商品的利润率 ,商品利润＝商品售价－商品进价.利润率=利润÷进价╳100%
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体1,其中,工作效率＝工作总量÷工作时间.
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间.
相遇问题：甲、乙相向而行,则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程.
追及问题：甲、乙同向不同地,则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离.
环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的.
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.
飞行问题、基本等量关系：
①顺风速度＝无风速度＋风速
②逆风速度＝无风速度－风速
航行问题,基本等量关系：
①顺水速度＝静水速度＋水速
②逆水速度＝静水速度－水速

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