在△OBC中,点O为坐标原点,点C坐标为(4,0),点B坐标为(2,2√3),AB⊥y轴,点A为垂足,OH⊥BC,点H为垂足.动点P.Q分别从点O.A同时出发,点P沿线段OH向点H运动,点Q沿线段AO向点O运动,速度都是每秒1个单位长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:38:34
在△OBC中,点O为坐标原点,点C坐标为(4,0),点B坐标为(2,2√3),AB⊥y轴,点A为垂足,OH⊥BC,点H为垂足.动点P.Q分别从点O.A同时出发,点P沿线段OH向点H运动,点Q沿线段AO向点O运动,速度都是每秒1个单位长度
在△OBC中,点O为坐标原点,点C坐标为(4,0),点B坐标为(2,2√3),AB⊥y轴,点A为垂足,OH⊥BC,点H为垂足.动点P.Q分别从点O.A同时出发,点P沿线段OH向点H运动,点Q沿线段AO向点O运动,速度都是每秒1个单位长度.设点P的运动时间为t秒.
（1）若△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及定义域；（2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时,求五边形ABHPQ的面积的值.
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在△OBC中,点O为坐标原点,点C坐标为(4,0),点B坐标为(2,2√3),AB⊥y轴,点A为垂足,OH⊥BC,点H为垂足.动点P.Q分别从点O.A同时出发,点P沿线段OH向点H运动,点Q沿线段AO向点O运动,速度都是每秒1个单位长度
过B作BG⊥OC于G
两次勾股定理,可求出OC=BO=4
从而△OBC为正三角形
∵OH⊥BC
∴CH=2 OH=2√3
过H作HF⊥OC于F
求出H坐标
代入正比例函数,即可求出OH的解析式
设P的坐标,即可代入解出S与t的关系
本团队遵循授人以渔而非授鱼
很荣幸能为您解答 久等了
(1)A(0,2),由题知Q（0，2-t）,过P做PD⊥x轴交x轴于D，由B（2,2√3）C（4,0）得OB=4,OC=4，BC=4，△OBC是等边三角形，OH⊥BC，所以OH也是∠BOC的角平分线，所以∠HOC=30°，
PD=1/2OP,OD为√3OP/2，OP=t，则P(√3t/2，t/2)。
S=1/2OQ*OD=√3（2-t）t/4=-√3t²/4+√3t/2，...
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(1)A(0,2),由题知Q（0，2-t）,过P做PD⊥x轴交x轴于D，由B（2,2√3）C（4,0）得OB=4,OC=4，BC=4，△OBC是等边三角形，OH⊥BC，所以OH也是∠BOC的角平分线，所以∠HOC=30°，
PD=1/2OP,OD为√3OP/2，OP=t，则P(√3t/2，t/2)。
S=1/2OQ*OD=√3（2-t）t/4=-√3t²/4+√3t/2，其中0
五边形面积=6√3-S-2√3
当PQ⊥OB时，易t=1，此时S=√3/4
所以五边形ABHPQ=4√3-√3/4=15√3/4
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