小华和小明在一起做叠纸游戏,数学题小华和小明在一起做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的正方形纸片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:43:13
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小华和小明在一起做叠纸游戏,数学题
小华和小明在一起做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的正方形纸片.他们两人手中都有一张足够大的纸片.很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了.
(1)他们各自很快做出了哪一张?是如何做出来的?
(2)另外两个正方形该如何做?你能帮帮他们吗?
(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数?
只做第二问即可,我需要图,否则看不懂啊、、、

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2.1   3平方分米.

   既然要精确的尺寸,那么尺规是必须的.

   3平方分米的边长为根号3分米.

  在直角的一边上从直角处量取1分米,在以此为圆心,以2分米为半径,与另一个直角边上相交,

则从直角处到这个相交点的长度及为根号3分米.

用同样的方法可在另一个直角边上获得根号3分米,在做平行线,即可获得3平方分米的纸片.

原理:作图时相当于画了一个直角三角形,斜边2分米,直角边1分米,根据勾股定理,则另一边为根号3分米.

2.2   5平方分米.

   截取一个边长为3分米的正方形.

   然后在四边按照同一方向从角向边选取1分米,在四边各得到一个点,顺序连接着4个点,中间的正方形面积即5平方分米.

  原理,顺序连接4个点后,在四边形成了4个直角三角形.每个直角三角形的直角边分别为1分米和2分米,根据勾股定理可知,斜边长度为根号5分米,所以中间正方形的面积为5平方分米.

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