已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:52:15
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=已知数列{an}的前n项和Sn满

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=S(n+m),且a1=1,那么a10=
S2=S1+S1=2
所以 a2=1
S3=S1+S2=3
所以 a3=1
……
于是数列{an}的每一项都等于1,所以a10=1
【证明过程】取m=1,则Sn+S1=S(n+1)
故S(n+1)-Sn=S1=1
即a(n+1)=1
于是数列{an}的每一项都等于1,所以a10=1