...那个你是不是有2010年陕西省高三教学质量检测试题二数学理科 ...我需要一份

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2007年陕西省高三教学质量检测试题(二) 数学
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.郝进制作
1.(理)若集合M={z|z=1－(1－i1＋i)4n,n∈N},则集合M等于( )
A. B.{0} C.{0,2} D.{2}
(文)若集合M={(x,y)|x2＋y2≤0,x,y∈R},则集合M等于( )
A. B.{0} C.{(0,0)} D.{0,0}郝进制作
2.在边长为1的正三角形ABC中,若向量BA→=a,BC→=b,则|a＋b|= ( )
A.7 B.5 C.3 D.2
3.若命题甲:a,b,c为等差数列; 命题乙:ma＋p,mb＋p,mc＋p成等差数列,其中m,p为常数,则甲是乙的( )
A.充分不必要 B.必要不充分 D.充要条件 D.既不充分也不必要
4.已知锐角α、β,满足sinα=12sin(α＋β),则关于α、β的大小关系正确的是( )
A.α> β B.α< β C.α=β D.α≥β
5.已知直线mx＋3y－4=0,与圆(x＋2)2＋y2=5,相交于两点A、B,若|AB|=2,则m的值是
( ) A.52 B.54 C.±52 D.0,54
6.函数y=cos2(x－π12) ＋ sin2(x＋π12)－1是 ( )
A.周期是2π的奇函数 B.周期是π的偶函数C.周期是π的奇函数D.周期是2π的偶函数
7.若直线a、b和平面α,且a与α成60°角,b α,则a与b所成角θ的范围是( )
A.[60°,90°] B.(0°,90°] C.(0°,60°] D.[60°,180°)
8.已知椭圆 x2a2 ＋ y2b2 = 1 与双曲线 x2m2 － y2b2 = 1有共同的焦点,且m是a,b的等比中项,求得椭圆的离心率e为( ) 郝进制作
A.32 B.12 C.14 D.34
9.如图,是判断年份Y是否闰年的流程,则以下年份是闰年的是( )
A.1998年 B.2100年 C.1996年 D.2007年
10.已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,求得球O的表面积为( ) 郝进 制作
A.66πa2 B.28πa2 C.16πa2 D.83πa2
11.若x,y∈R,且2x=18y=6xy,则x＋y 为( )
A.0 B.1 C.1或2 D.0或2
12(理) 对于区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于[a,b]中的任意x均有|f(x)－g(x)|≤1,那么称f(x)与g(x)在区间[a,b]上是接近的,若函数f(x)=x2－3x＋4与g(x)=2x－3在区间[a,b]上是接近的,则该区间可以是( )
A.[1,4] B.[2,3] C.[2,4] D.[3,4]
(文)不等式 1－3|x|x >0 的解集为( )
A.(0,13)∪(－∞,－13) B.(－13,0) ∪(13,＋∞) C.( －13,13) D.(－∞,－13)
二、填空题（本题满分16分,每小题4分,共4个小题.请将答案直接填入题后的横线中）
13.若(2x－3)6=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋ … ＋a6(x－1)6,则a1＋a3＋a5=_____
14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x＋a)＋b 与y=f －1(x＋a)＋b的图象关于直线__________对称.郝进 制作
15.直线l 经过抛物线y2=2px(p>0) 的焦点F,且与抛物线交于P、Q两点,由P、Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S.若|PF|=a,|QF|=b,则|RS|= _________
16.有一个不规则的六面体盒子(六个面大小不同),现要用红、黄、蓝三种颜色刷盒子的六个面,其中一种颜色刷3个面,一种颜色刷2个面,一种颜色刷1个面,是刷这个六面体盒子的刷法有_______种.
三、解答题（本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,推证步骤或演算过程）
17.(12分)已知平面向量OA→=(1,7),OB→=(5,1),OP→=(2,1),点M为直线OP上的一个动点,求当MA→•MB→取最小值时,OM→的坐标.
18.(12分) 如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,将该四边形沿对角线AC折成直二面角.郝进 制作
(1)求证:AB⊥平面BCD ;
(2) 求平面ABD与平面ACD所成的角.
19.(12分) (理)已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a (a为常数),且bn=an• an＋1(n=1,2,3,……).
(1)若{an}是等比数列,求数列{bn}和前n项和Sn;
(2)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列; 乙 同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
(文) 已知等比数列{an}的首项 a1=1,数列{bn}满足首项b1=a (a为常数).
且bn= an• an＋1(n=1,2,3,……).
(1)求数列{an}通项公式; 郝 进制作
(2)求数列{bn}的前n项和Sn (写成关于n的表达式).
20.(12分) 一项"过关游戏"规则规定:在第n 关要抛掷骰子n次,若这n次抛掷所出现的点数之和大于2n－1＋1 (n∈N*),则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) (理) 若规定n≤3,求某人的过关数ξ的期望.
(文)求某人只过第一关的概率.
21.(12分) 已知函 数f(x)=x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]单调递增,在区间[1,2]单调递 减.
(1)求a的值; 郝 进制 作
(2)证明:f(x) 的图象关于x=1对称;
(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点?若存在,请求出实数b的范围; 若不存在,试说明理由.
22.(14分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,2),点C满足
OC→=αOA→＋βOB→,其中α,β∈R,且α2＋β2=1.
(1) 求点C的轨迹方程; 郝 进制作
(2)过点D(2,0)的直线l 和点C的轨迹交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,记
λ= |DM→||DN→| ,求λ的取值范围.