已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积

已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积
已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积

已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积
a=c
∠A=∠C=75°
∠B=180-∠A-∠C=180-75-75 = 30°
S△ABC=1/2ac sinB
=1/2 * ( 根号6+根号2) * ( 根号6+根号2) * sin30°
=1/4（6+2+2根号12）
=2+根号3

∵a=c∴∠A=∠C=75
∴∠B=30∴sinB=0.5
S=0.5*a*c*sinB

a=c所以∠A=∠C,∠A=75,所以∠B=30 sinB=1/2
作AD垂直于BC交BC于D点
AD=ABsinB=csinB=（根号6+根号2）/2
S=BC*AD*1/2=2+根号3

等腰三角形两个地角相等，所以角A和C都是75° 那么角B就是30°对吧，sinB=1/2

由a=c=根号6+根号2且∠A=75°可以知道∠A=∠C=75°，所以∠B=30°SinB=1/2
所以面积S=1/2*BC*h=1/2*BC*ABSinB=2+根号3

因为a=c，所以角A=角C=75°。
所以角B=30°，sinB=1/2。
三角形面积=1/2*a*c*sinB=0.5*（根号6+根号2）²*0.5=2+根号3