在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4:√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:00:59
在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4:√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2

在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4:√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数
在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4:√13,求a,b,c,
求三角形ABC的最大角的弧度数

在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4:√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数
∵a^2-a=2(b+c)=2b+2c,a+2b=2c-3,sinc:sina=4:√13
∴ c:a=4:√13 c=4a√13/13
∴a^2-a=2b+8a√13/13 (1)
a+2b=8a√13/13-3 (2)
(1)+(2)得:a^2=16a√13/13 -3
∴a=√13或a=3√13/13(舍去,因为代入 b