如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积这个奖杯下面是不是规则的四棱台如果是那是为什么如果不是那有为什么啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:06:11

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如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积
这个奖杯下面是不是规则的四棱台如果是那是为什么如果不是那有为什么啊

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(1)球的表面积s球=4л*2²=16л
长方体的表面积s长=4*8+(8*20+4*20)*2=512
棱台侧面的高h=√{[(20-12)÷2]²+2²}=2√5
棱台的上底面积(包括遮盖部分)s1=12*8=96
棱台的下底面积=s2=20*16=320
棱台的表面积=(96-4*8)+4*[(12+20)*2√5]÷2=64+128√5
奖杯的表面积S=16л+512+64+128√5≈912cm²
(2)球的体积v球=(4/3)π*2³=(32/3)л
长方体的体积v长=4*8*20=640
棱台体积=[96＋320＋√(96*320)]／3*2≈394
奖杯的体积V=(32/3)л+640+394≈1067cm³

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