等差数列 前n项和1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……求前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:35:43
等差数列前n项和1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……求前n项和等差数列前n项和1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……求前n项和等差

等差数列 前n项和1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……求前n项和
等差数列 前n项和
1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……
求前n项和

等差数列 前n项和1,1+2,1+2+2^2,……,(1+2+2^2+…+2^n-1)……求前n项和
由a2-a1=2的一次方,a3-a2=2的2次方,直到an-a(n-1)=2的n-1次方,这n-1个式子写成
一竖排,观察规律,相加得an=2的n次方-1,sn=2的一次方+一直加到2的n次方-n,
前几项用等比数列和公式,最终会得出结果的,对待数列问题要观察规律,才能得出
答案,我相信你会学好数列这一章的.答案2*(2的n次方-1)-n

倒序相加法

不是等差数列。

对其每一项求和,an=1(1-2^n)/(1-2)
所以前n项和为:2^1+2^2^+…+2^n-n=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-n-2
当然也可以倒序相减啦