如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F（1）求证AM等于DM(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长我知道我图没画好,将就看一下,双击图片，可看大图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:52:14
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F（1）求证AM等于DM(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长我知道我图没画好,将就看一下,双击图片，可看大图
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
（1）求证AM等于DM
(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长
我知道我图没画好,将就看一下,
双击图片，可看大图
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F（1）求证AM等于DM(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长我知道我图没画好,将就看一下,双击图片，可看大图
证明步骤太难写了~ 我就给你点提示吧~ 你连接对角线 AC垂直于BD 可以证明 AE=DF=边长的一半...然后用相似三角形的原理证明AM=DM
DF=2 然后边长是4 周长是16
不懂在线帮你回答~
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD，
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16
因为AC是对角线，EM垂直AC，所以AM=AE
因为AE是边的中点，所以AM=DM
三角形AEM与DFM全等，AE=DF=2
周长=2*8=16
菱形的对角线相互垂直，即AC和BD垂直，三角形ABD中，E是AB的中点且垂直于AC所以就M也是AD的中点，就按这个原理去分析，具体的步骤我也不太清楚了。
周长是16 三角形MDF是等腰的所以DM也是2，即菱形的边长是4 。
哈哈，刚想说你图真丑，你就补一句没画好。。O(∩_∩)O
挺简单的，有个笨办法：
连接BD，肯定垂直AC；
因为EF垂直AC，所以BD∥EF，又因为EB∥FD，所以EBDF为平行四边形
所以FD=EB=AE，可以根据角边角定理证明△AEM全等于△DFM，所以AM=DM
第二问就简单了呗：2*2*4=16...
全部展开
哈哈，刚想说你图真丑，你就补一句没画好。。O(∩_∩)O
挺简单的，有个笨办法：
连接BD，肯定垂直AC；
因为EF垂直AC，所以BD∥EF，又因为EB∥FD，所以EBDF为平行四边形
所以FD=EB=AE，可以根据角边角定理证明△AEM全等于△DFM，所以AM=DM
第二问就简单了呗：2*2*4=16
收起
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠DAC．
又∵EF⊥AC，
∴AC是EM的垂直平分线，
∴AE=AM，
∵AE=AM=1 2 AB=1 2 AD，
∴AM=DM．
（2）∵AB∥CD，
∴∠AEM=∠F．
又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，
∴∠FMD=∠F，
∴△DFM是等腰三角...
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（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠DAC．
又∵EF⊥AC，
∴AC是EM的垂直平分线，
∴AE=AM，
∵AE=AM=1 2 AB=1 2 AD，
∴AM=DM．
（2）∵AB∥CD，
∴∠AEM=∠F．
又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，
∴∠FMD=∠F，
∴△DFM是等腰三角形，
∴∠AME=∠AEM．
∴DF=DM=1 2 AD．
∴AD=4．
∴菱形ABCD的周长是16．
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