已知PA,PB,DE是○O三条切线,切点为A,C,B,若PA=5cm,求△PDE周长若PA=5cm,求△PDE周长,若∠P=50°,求∠DOE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:40:35
已知PA,PB,DE是○O三条切线,切点为A,C,B,若PA=5cm,求△PDE周长若PA=5cm,求△PDE周长,若∠P=50°,求∠DOE
已知PA,PB,DE是○O三条切线,切点为A,C,B,若PA=5cm,求△PDE周长
若PA=5cm,求△PDE周长,
若∠P=50°,求∠DOE
已知PA,PB,DE是○O三条切线,切点为A,C,B,若PA=5cm,求△PDE周长若PA=5cm,求△PDE周长,若∠P=50°,求∠DOE
△PDE周长pd+pe+de=pd+da+pe+eb=10 da+eb=db
l连接oaob可知aob=130
连接o和de切点可知doe=1/2aob=65
∵PA,PB,DE是○O三条切线,切点为A,C,B,∴PA=PB,
假设DE与圆切点为F,同理,DA=DF,EB=EF,又DE=DF+EF=DA+EB
△PDE周长=PD+PE+DE=PD+PE+DA+EB=PA+PB=2PA=10cm
连结AO、BO、FO,∠AOB+∠P=180°=>∠AOB=130°,又OD、OE分别是∠AOF、∠BOF的平分线,所以∠DOE=0.5∠AOB=65°
1 连结AO,BO,CO
由题可得 PA=PB=5cm
先证 △DAO≌△DCO
所以 CD=DA
所以 PD+CD=PD+DA=PA=5cm
同理得 PE+CE=PE+BE=PB=5cm
所以 △PDE周长=5*2=10cm
2 因为∠P=50°,所以 ∠AOB=180°-50°=130°。
由题1得△DAO≌△DCO,
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1 连结AO,BO,CO
由题可得 PA=PB=5cm
先证 △DAO≌△DCO
所以 CD=DA
所以 PD+CD=PD+DA=PA=5cm
同理得 PE+CE=PE+BE=PB=5cm
所以 △PDE周长=5*2=10cm
2 因为∠P=50°,所以 ∠AOB=180°-50°=130°。
由题1得△DAO≌△DCO,
所以 角AOD=角DOC,
同理得角COE=角EOB.
所以角DOE=角DOC+角COE=1/2角AOB=65°
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