如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:58:21
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
连OA与OB,则三角形OBD与OED全等,三角形OAC与OEC全等,则角COD为1/2角AOB,四边形内角和为360度,角PAO与角PBO为直角,则角AOB为120度,则角COD为60度.
因AC=CE,DE=DB,所以PA+PB=12,又PB=PA,PA=6,因为∠APB=60°,所以∠APo=30°,则半径为2根号3
图图?? 扫面上来连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3(根据三角函数),所以三角形OAP面积为4.5「3,四边形OAPB的面积为9「3。∠AOB=120°(根据四边形的内角和为360°,所以扇形OAB的面积为1/3圆面积等于3∏,而图中阴影部分的面积等于四边形的面...
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图图?? 扫面上来连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3(根据三角函数),所以三角形OAP面积为4.5「3,四边形OAPB的面积为9「3。∠AOB=120°(根据四边形的内角和为360°,所以扇形OAB的面积为1/3圆面积等于3∏,而图中阴影部分的面积等于四边形的面积减去扇形面积:9「3-3∏
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怎么没有图呢