如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:15:47
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
所以BF/BG=OF/OD=1
所以BG=BF
因为AC=BC=6,∠C=90°
所以AB=6√2
所以OB=AB/2=3√2
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
(1)连接DO,三角形ODF为等腰三角形,角ODF等于角OFD;所以角GFB=角ODF
(2)角C=90°所以角DOE也是90度;所以CDOE为正方形;所以OD平行CE;
(3)所以角ODF等于角BGF;角BGF=角GFB;BG=BF
连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
...
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连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
所以BF/BG=OF/OD=1
所以BG=BF
因为AC=BC=6,∠C=90°
所以AB=6√2
所以OB=AB/2=3√2
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
楼上应该对的
好久没做题了,忘的差不多了
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