求解初中几何题在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:35:13
求解初中几何题在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
求解初中几何题
在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
求解初中几何题在三角形ABC中,∠B=15度,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M点,交AB于N点,BM=12cm,求AC的长.
连接AM
因为MN垂直平分AB,所以BM=AM=12
角B=角MAN=15度,角AMC=30度
在Rt三角形AMC中,角AMC=30度,AM=12
所以AC=AM*sinAMC=6cm
先连接AM,由于MN是BC的垂直平分线,根据垂直平分线的性质定理,AM=BM=12cm,三角形ACM是直角三角形,
角MAC=角BAC-角BAM,因为角B等于15度,则角BAC=90-15=75度,而由于BM=AM,角MAB=角B=15度,可得角MAC=75-15=60度,所以角AMC=90-角MAC=30度,直角三角形中,30度所对直角边长度是斜边的一半,所以AC=1/2AM=1/2BM...
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先连接AM,由于MN是BC的垂直平分线,根据垂直平分线的性质定理,AM=BM=12cm,三角形ACM是直角三角形,
角MAC=角BAC-角BAM,因为角B等于15度,则角BAC=90-15=75度,而由于BM=AM,角MAB=角B=15度,可得角MAC=75-15=60度,所以角AMC=90-角MAC=30度,直角三角形中,30度所对直角边长度是斜边的一半,所以AC=1/2AM=1/2BM=1/2*12=6cm
收起
连AM,
AB的垂直平分线交BC于M点--> AM=BM=12
∠CMA=∠MAB+∠B=2∠B=30
所以,AC=AM*1/2=12*1/2=6