已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc中点,点e,f分别在ab和ac上,且ae=af,求证de=df

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:27:03
已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc中点,点e,f分别在ab和ac上,且ae=af,求证de=df已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc中点,点e,f分别在ab和ac上,且a

已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc中点,点e,f分别在ab和ac上,且ae=af,求证de=df
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连接Ad,由题ABC为等腰,所以Ad为Bc中垂线.AE=AF,AB=AC,所以AEf与ABC相似,且EF//Bc,EF//BC,AD垂直Bc,所以AD垂直EF,因为AEF是等腰,所以AD中垂EF,取Ef中点为G,即Eg=Gf,∠EGD=∠FGD=90,Gd=Gd,即全等,所以De=Df