如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 19:49:24

如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求

如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb

证明：

以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ

∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ

∴△ABP≌△ACQ（SAS）

∴∠APB=∠AQC,PB=QC

连接PQ

∵AP=AQ

∴∠APQ=∠AQP

∵∠APB＞APC

∴∠AQC＞APC

∴∠AQC-∠AQP＞APC-∠APC

即∠CQP＞∠CPQ

∴PC＞QC（大角对大边）

∴PC＞PB

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB与点D,交AC与点W,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB谢谢.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB与点D，交AC与点E，已知三角形BCE的周长为8，已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC的周长为已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数