已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26,求5a+5b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:35:38
已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26,求5a+5b的值
已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26,求5a+5b的值
已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26,求5a+5b的值
（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26
（3a+3b)^2-1=26
（3a+3b)^2=27
9（a+b)^2=27
（a+b)^2=3
a+b=±√3
5a+5b
=5(a+b)
=±5√3
（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26
（3a+3b)²-1=26
(3a+3b)²=27
9(a+b)²=27
(a+b)²=3
a+b=±√3
5a+5b=5(a+b)=±5√3
（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26
(3A+3B)^2-1=26
(3A+3B)^2=27
3A+3B=+/-3倍根号3
5A+5B=+/-5倍根号3
（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26
（3a+3b）²-1=26
9（a+b）²=27
（a+b）²=3
a+b=±√3
5a+5b=5（a+b）=±5√3
（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26
（3a+3b)^2-1=26
（3a+3b)^2=27
（a+b)^2=3
a+b=±√3
5(a+b)=±5√3
已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26，求5a+5b的值
观察题目可知
题的条件“（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26” 与问“5a+5b”中
a+b都是以整体出现，所以完全可以视（x+y）为一个未知数（不仅是“完全可以”而且是“不得不”，因为通过已知条件，我们并不能把x和y分别求出）
所以 设 x+y=z
那么 原题变成了 “（3z+1...
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已知（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26，求5a+5b的值
观察题目可知
题的条件“（3a+3b+1）（3a+3b-1）=26” 与问“5a+5b”中
a+b都是以整体出现，所以完全可以视（x+y）为一个未知数（不仅是“完全可以”而且是“不得不”，因为通过已知条件，我们并不能把x和y分别求出）
所以 设 x+y=z
那么 原题变成了 “（3z+1）(3z-1)=26,求5z”
由于（3z+1）(3z-1)=26 即 9z²-1=26 得 z²=3 z=±√3
所以 5z=±5√3 也即 5a+5b=±5√3
收起
（3a+3b+1）（3a+3b-1）
=（3a+3b)^2-1^2
=26
∴（3a+3b)^2=27
∴3a+3b=±3倍根号3
∴a+b=±根号3
∴5a+5b=±5倍根号3