设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 22:49:40
设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长

设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几
设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几

设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几
设底面边长为a,则底面积为（根3/4）a^2,高为32/（a^2根3）,表面积为3a*32/(a^2根3）+2*（根3/4）a^2=根3/2(64/a+a^2)
对f（a）=a^2+64/a,当f‘（a）=2a-64/（a^2）=0,即a=立方根下32时取到最小值,所以底面边长立方根下32为所求

设底面边长为a，高为h，则
（根号3）/4·a方·h=8
∴表面积s=3ah+（根号3）/2·a方
=3ah/2+3ah/2+（根号3）/2·a方
≥3·3次根下[9·（根号3）/8·a4次方·h方]
=3/2·3次根下[48·（根号3）8]
当且仅当3ah/2=（根号3）/2·a方时，上式取等号。
∴由3ah/2=（根号3）/...

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设底面边长为a，高为h，则
（根号3）/4·a方·h=8
∴表面积s=3ah+（根号3）/2·a方
=3ah/2+3ah/2+（根号3）/2·a方
≥3·3次根下[9·（根号3）/8·a4次方·h方]
=3/2·3次根下[48·（根号3）8]
当且仅当3ah/2=（根号3）/2·a方时，上式取等号。
∴由3ah/2=（根号3）/2·a方
和（根号3）/4·a方·h=8
解得a=3次根下（32）
∴当a=3次根下（32）时，其表面积最小。

收起

设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底边为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小,底面边长为 第为等边三角形的直棱的体积为V,那么其表面积的最小值设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 14.设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——? 设底面积为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为() A .三次根号下V设底面积为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()A .三次根号下V B 底为等边三角形的直棱柱的体积V其表面积最小时,底面边长是? 一个底面为等边三角形的直棱柱一个底面为等边三角形的直棱柱 ,它的每条棱长为10cm,求它的体积 设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长. 一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10厘米,求它的表面积和体积 设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?为什么表面积最小的时候是2的三次方啊.S表=3xh +跟下三除以2乘以h啊.然后怎么算. 一个底面为等边三角形的直棱柱一个底面为等边三角形的直棱柱它的每条棱长为10cm，求它的表面积和体积 （用根号表示）。不要网上找的我看过不懂 如图,是一个直三棱柱的模型,其底面是边长为5cm的等边三角形,侧棱长都是8cm．（1）设这个直棱柱的面数为f,棱数为e,顶点数为v,求f+v-e的值；（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来,至少需要多 已知一个底面为等边三角形的直三棱柱侧面展开图是边长为3的正方形,则这个直三棱柱的表面积为只知道三角形的边长,那么怎么算出三角形的面积? 直四棱柱其底面为边长3cm的正方形,高为6cm若用它的侧面展开图围成一个空心底面是等边三角形的直棱柱求体积五分钟内没解决一律不等, 一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10cm,求他的表面积和体积,用√根号表示,