降次-解一元二次方程因式分解法解关于x的方程x²+2px+2p²-1=0时,能用乘法公式（完全平方公式,平方差公式）分解因式分别得到两个一元一次方程,求p的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:51:00

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降次-解一元二次方程因式分解法
解关于x的方程x²+2px+2p²-1=0时,能用乘法公式（完全平方公式,平方差公式）分解因式分别得到两个一元一次方程,求p的值.

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完全平方公式：x²+2px+p²,所以p²=2p²-1,p1=1,p2=-1
平方差公式：x²+2px+2p²-1,只有2px=0,则x²-1,成立,p3=0

Delta = (2p)^2 - 4(2p^2 - 1)
= 4p^2 - 8p^2 + 4
= -4p^2 + 4 >= 0.
p^2 <= 1
-1<=p<=1

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