用一元二次方程的因式分解法解：(x-4)^2=(5-2x)^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:09:57

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用一元二次方程的因式分解法解：(x-4)^2=(5-2x)^2
(x-4)^2=(5-2x)^2
(x-4)^2-(5-2x)^2=0
(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0
(1-x)(3x-9)=0
x=1或x=3

(x-4)^2=(5-2x)^2
(x-4)^2-(5-2x)^2=0
平方差
(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0
(-x+1)(3x-9)=0
x=1,x=3

用一元二次方程的因式分解法(x-4)^2=(5-2x)^2
1. x-4=5-2x x=3
2. x^+16-8x=25-10x+4x^
3x^-2x=9
x(3x-2)=9
x=3

用平方差公式，
(x-4)^2=(5-2x)^2
=(x-4)^2-(5-2x)^2
=（1-X)(3X-9)

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