如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:30:30
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E
1.求证：DE是圆O的切线；
2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
（主要是第二小题!）
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证：DE是圆O的切线；2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长（主要是第二小题!）
连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB
∴△ADE∽△AFB
又∵tan∠EAD=3
∴tan∠BAF=3
∵AB=10
∴FB=10/3
连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EA...
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连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB
∴△ADE∽△AFB
又∵tan∠EAD=3
∴tan∠BAF=3
∵AB=10
∴FB=10/3
收起
给你说思路吧。
1.要证是切线，只需证∠DOA是直角。因此连接OD，再根据△OAD是等腰三角形、AF是∠EAB角平分线这两个条件，即可得证。
2.这一问利用了△AED和△ABF是相似三角形。
过O点做AE边上垂线交于点G，GO=ED=3，OA=5，根据勾股定理得出AG=4。
又因为GE=OD=5，所以AE=3+4=7。
在△AED中，知道两个边的长度了，可以...
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给你说思路吧。
1.要证是切线，只需证∠DOA是直角。因此连接OD，再根据△OAD是等腰三角形、AF是∠EAB角平分线这两个条件，即可得证。
2.这一问利用了△AED和△ABF是相似三角形。
过O点做AE边上垂线交于点G，GO=ED=3，OA=5，根据勾股定理得出AG=4。
又因为GE=OD=5，所以AE=3+4=7。
在△AED中，知道两个边的长度了，可以根据比例关系求出△ABF的任意一条边。
收起
（1）证明；连接OD