如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 17:36:30
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由
1.S△AFD=2S△EFB
2.∠AEB=∠ADC
3.BE=DF
4.四边形AECD是等腰梯形
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
1错
因为AD是2倍
又因为BE角AFD等于角BFE
角ADF等于角FBE
所以他们的面积比应该是1:4
2对
因为已知.∠AEC=∠DCE.
而∠AEB和∠ADC分别是他们的补角
所以对
3错
因为AE不是平行四边形的对角线
所以BD不会被AE平分
4对
因为.∠AEC=∠DCE AD平行EC
所以对
2
àíóéê?ê2?′£? BF= DFê??yè·μ??¤?÷??AD//BC ?à??DAF =??FED,??ADF=??FBE ?à¨SAFD ?רSEFB ?àAD/BE=DF/BF=2 ?àBF= DF S?÷AFD :S?÷E
1,对的:由题知 四边形ABCD为平行四边形 如图 过点F作BC,AD的垂线 交BC于n交AD于m
则S△AFD=1/2AD*FM S△EFB=1/2BE*FN
又因为E是BC的中点且AD=BC 所以BE=1/2AD
所以S△AFD=1/2*2BE*FM=BE*FM
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1,对的:由题知 四边形ABCD为平行四边形 如图 过点F作BC,AD的垂线 交BC于n交AD于m
则S△AFD=1/2AD*FM S△EFB=1/2BE*FN
又因为E是BC的中点且AD=BC 所以BE=1/2AD
所以S△AFD=1/2*2BE*FM=BE*FM
又因为△ADF与△BEF相似的 相似比为2 所以S△AFD与2S△EFB相等。
2,对的:在平行四边形ABCD中 ∠ADC+∠DCE=180° ∠AEB+∠AEC=180°
又因为.∠AEC=∠DCE 所以 ∠ADC=∠AEB
其它按这个思路就很简单了。
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(1)、在平行四边形中,邻角互补,所以∠DCE+∠ADC=180°,
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB
∵∠AEC=∠DCE,∴∠AEB=∠ADC,所以2正确。
(2)、因为AD∥BC,所以四边形AECD是梯形,又因为∠AEC=∠DCE,所以四边形AECD是等腰梯形。 4也正确。
(3)、1和3不能证明,应该为错。...
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(1)、在平行四边形中,邻角互补,所以∠DCE+∠ADC=180°,
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB
∵∠AEC=∠DCE,∴∠AEB=∠ADC,所以2正确。
(2)、因为AD∥BC,所以四边形AECD是梯形,又因为∠AEC=∠DCE,所以四边形AECD是等腰梯形。 4也正确。
(3)、1和3不能证明,应该为错。
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