如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:08:48
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为A

如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长

如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长
根据题意,三角形ADE与三角形AEF全等
∴AD=AF,EF=ED
由勾股定理,得
AE^2=AD^2+DE^2 ①
AE^2=AF^2+EF^2=AB^2+BF^2+EF^2 ②
由①②得 AD^2+DE^2=AB^2+BF^2+EF^2
又 EF=ED
从而 AD^2=AB^2+BF^2
10^2=8^2+BF^2
BF^2=36
∴BF=6
设 EC=X
又 在直角三角CEF中
EF=DE=CD-EC=8-X,FC=BC-BF=10-6=4
由勾股定理,得
EF^2=EC^2+FC^2
即 (8-x)^2=x^2+4^2
化简,得 64-16X=16
4-X=1
从而 X=3
∴EC的长为3.

如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的周长. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.在AD上截取DG,使DG=CF,连接GE,BD,相较于点H.求证：BD垂直GE 如图折叠矩形ABCD一边AD使D落在BC边的点F处,连BD过E点作EG⊥BD交AD于G点.求证：CF=DG. 如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在边BC的点F处,已知AB=8m,BC=10cm,求EC的长 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长 如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=10,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,求EC的长~~~. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC得点F出,已知折痕AE=5√5cm且tan∠EFC=3/41 矩形ABCD的周长 如图5,折叠矩形一边AD,使D点落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 如图折叠矩形abcd一边ad,使d落在bc边上的点f处.连bd,过e点作eg垂直于bd,过e点坐eg垂直于bd于g求证cf=dg 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长