圆内接多边形,边数为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角三角函数考虑纠结好久 求思路和过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:09:41
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圆内接多边形,边数为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角三角函数考虑
纠结好久 求思路和过程

圆内接多边形,边数为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角三角函数考虑纠结好久 求思路和过程
如图所示：
该圆内接正多边形由n个
等腰三角形构成,三角形
的顶角α=360/n,则三角
形的底边长度：
L=2sin（0.5α）*R
  =2Rsin（180/n）
周长C=nL=2nRsin（180/n）
单个三角形的面积
S=0.5*R*R*sinα
  =0.5*R*R*sin（360/n）
总面积=nS=0.5*R*R*sin（360/n）
      =0.5*n*R*R*sin（360/n）

在圆内画一个任意的多边形，以某一条边的两端向圆心画连线，形成一个等腰三角形。
因为边数为n，则每边所对应的角为360/n，这时，三角形的底边长为2*R*sin180/n，多边形的周长为2n*R*sin180/n；
三角形的高为R*cos180/n，三角形的面积为：(R*sin180/n*2*R*sin180/n)/2
多边形的面积为：n(R*sin180/n...

全部展开

在圆内画一个任意的多边形，以某一条边的两端向圆心画连线，形成一个等腰三角形。
因为边数为n，则每边所对应的角为360/n，这时，三角形的底边长为2*R*sin180/n，多边形的周长为2n*R*sin180/n；
三角形的高为R*cos180/n，三角形的面积为：(R*sin180/n*2*R*sin180/n)/2
多边形的面积为：n(R*sin180/n*2*R*sin180/n)/2=nR^2*sin180/n*sin180/n

收起

边数为N 就可以从圆点到各个顶点连线 组成N个全等的等腰三角形
而这个等腰三角形 两个腰所构成的角度为360/N，然后利用三角函数可以求出底边 然后利用（b*c*sina）/2 求面积

圆内接多边形,边数为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角三角函数考虑纠结好久 求思路和过程 一个边数为2n的多边形的全部对角线的条数是边数为n的多边形的全部对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数. 1.一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数.2.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求多边形边数.3.一个四边形 一个多边形有54条对角线,求这个多边形的边数.设边数为n,可列方程是什么 圆的内接多边形周长公式设：周长为L,半径为r,边数取n公式是不是L=2nrsin（π/n） 一个边数为2n的多边形一个边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求 已知两个多边形的内角和为1800°,且两多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数. 1.已知两个多边形的内角和总数为1800°,且两个多边形边数之比为2：5,求这两个多边形的边数. 已知两个多边形的内角和为900度,且多边形的边数之比为1比2,求这两个多边形的边数 已知两个多边形内角和为1080度,且两个多边形边数之比为2：3,求这两个多边形的边数. 已知两个多边形的内角和总数为1800°,且两个多边形边数之比为2：5,求这两个多边形的边数. 已知两个多边形的内角和为1800度,且两个多边形的边数之比为2：5,求这两个多边形的边数. 已知两个多边形的内角和为1440°,且两多边形的边数比为1:3,求这两个多边形的边数! 已知两个多边形的边数之比为1:2,两个多边形的内角和共为1440°,求这两个多边形的边数 若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角和为1980度,求这两个多边形的边数 已知：两个多边形的内角和为1800度,且两个多边形的边数之比为2：5,求这两个多边形的边数. 己知两个多边形的内角总和为1800°,且两多边形的边数之比为2：5,求这两个多边形的边数. 若两个多边形的边数之比为1：2,两个多边形的内角和共为1440°求这两个多边形的边数?