甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:52:46
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,
甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.
不列方程解如何
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求从山脚到山顶的距离.不列方
不列方程也可解 假设甲到达山顶时 第3人丙以乙的下山速度和甲同时下山
等甲到达山脚时丙落后甲400米 这是显然的
再考虑乙和丙的关系 在乙到达山顶前 丙的速度是乙的2倍 当乙走了400米到山顶时 丙下山走了800米之后他们速度相同 他们之间的距离就是800
所以 甲和乙的距离就是400+800=1200=半山腰的高度 所以山脚到山顶为2400米
正常情况下用方程解快速 准确 不过不用方程比较锻炼思维能力～
设二人上山速度分别为V1,V2，山顶到山脚距离为S：
S/V1=(S-400)/V2
S/V1+S/（2*V1）=S/V2+S/(2*2*V2)
根据第2式除以S可得：
3/(2*V1)=5/(4*V2)
1/V1=10/(12*V2)=5/(6*V2)
代入第一式得：
5S/(6*V2)=S/V2-400/V2
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设二人上山速度分别为V1,V2，山顶到山脚距离为S：
S/V1=(S-400)/V2
S/V1+S/（2*V1）=S/V2+S/(2*2*V2)
根据第2式除以S可得：
3/(2*V1)=5/(4*V2)
1/V1=10/(12*V2)=5/(6*V2)
代入第一式得：
5S/(6*V2)=S/V2-400/V2
S(1/V2-5/(6*V2))=400/V2
S=2400
山脚到山顶为2400米。
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