锐角三角函数是啥了?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:47:49
锐角三角函数是啥了?
锐角三角函数是啥了?
锐角三角函数是啥了?
1、锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数.正弦(sin)等于对边比斜边; 余弦(cos)等于邻边比斜边; 正切(tan)等于对边比邻边; 余切(cot)等于邻边比对边; 正割(sec)等于斜边比邻边; 余割 (csc)等于斜边比对边.
编辑本段2、互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
编辑本段3、同角三角函数间的关系
·平方关系:sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·积的关系:sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒数关系:直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,余切等于邻边比对边
编辑本段4、三角函数值
(1)特殊角三角函数值 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.(3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值 (ii)当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时,0≤sinα≤1,1≥cosA≥0,当角度在0°0.特殊的三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° 0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA 1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA 0 √3/3 1 √3 None ← tanA None √3 1 √3/3 0 ← cotA