若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=( )(A)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:11:57
若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=()(A)若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=()(A)若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=()(

若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=( )(A)
若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=( )
(A)

若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=( )(A)
sinα=3cosα
sin^2α=9cos^2α
sin^2α=9(1-sin^2α)
sinα=3√10/10 cosα=√10/10
sinα·cosα=3/10

由平方和关系知，sin'2a+cos'2a=1,10cos'2a=1,cosa=〔(根号10)/10〕，sina=〔(3根号10）/10〕，sina*cosa=3/10

tana=3
根据万能公式
sinacosa=(1/2)sin2a=tana/[1+(tana)^2]=3/10

因为α为锐角,且sinα=3cosα，所以tanα=3.
sinα·cosα=sinα·cosα/1
=sinα·cosα/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=[sinα·cosα/(cosα)^2]/[(sinα)^2/(cosα)^2+1]
=tanα/[(tanα)^2+1]=3/(3^2+1)=3/10

若α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα·cosα=( )(A) 若α为锐角且Sin阿尔法=2/3,则Cosα= α为锐角,且满足sinα=3cosα,则sinαcosα= 设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于? 若α为锐角,且cosα=12/13,则sin(90°-α)=? sin2α=3/5,且为锐角,则sinα+cosα=什么 若α,β,γ为锐角且sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,则tan(α-β)=? 若角α为锐角,且sin(a-π/6)=1/3,则cosα=? 若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α= 若α,β均为锐角,且cos（α+β）=sinα=1／3,求sinβ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若α为锐角,且sinα+cosα=7/5,求sinαcosα 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 α为锐角,且满足sinα=3cosα,求sinα·cosα的值 已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) 若α是锐角,且sin(α-π/6)=1/3,则COSα= 若α是锐角,且cos(α+45°)=-1/3,则sinα=