∫1/x*( 根号下(1-x)/(1+x))dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:55:38
∫1/x*(根号下(1-x)/(1+x))dx∫1/x*(根号下(1-x)/(1+x))dx∫1/x*(根号下(1-x)/(1+x))dx令√[(1-x)/(1+x)]=u,则:(1-x)/(1+x)
∫1/x*( 根号下(1-x)/(1+x))dx
∫1/x*( 根号下(1-x)/(1+x))dx
∫1/x*( 根号下(1-x)/(1+x))dx
令√[(1-x)/(1+x)]=u,则:(1-x)/(1+x)=u^2,∴1-x=u^2+xu^2,
∴x(1+u^2)=1-u^2,∴x=(1-u^2)/(1+u^2),
∴dx={[(1-u^2)′(1+u^2)-(1-u^2)(1+u^2)′]/(1+u^2)^2}du
=-4[u/(1+u^2)^2]du.
∴∫(1/x)√[(1-x)/(1+x)]dx
=-4∫[(1+u^2)/(1-u^2)]u[u/(1+u^2)^2]du
=-4∫{u^2/[(1+u^2)(1-u^2)]}du
=2∫[1/(1+u^2)]du-2∫[1/(1-u^2)]du
=2arctanu-∫[1/(1-u)]du-∫[1/(1+u)]du
=2arctan{√[(1-x)/(1+x)]}+ln|1-u|-ln|1+u|+C
=2arctan{√[(1-x)/(1+x)]}+ln|1-√[(1-x)/(1+x)]|
-ln|1+√[(1-x)/(1+x)]|+C
=2arctan{√[(1-x)/(1+x)]}+ln|√(1+x)-√(1-x)|
-ln|√(1+x)-√(1-x)|+C.
sin根号下(x+1)-sin根号下x
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx
比较大小根号下(1-x ) x-根号2
计算根号下(1+x-根号下1-x分之根号下1+x)-根号下1-x^2+x-1分之1-x
X+根号下X / 1-根号下X 为什么等价于 根号下X
求不定积分x ∫(1-x^2)/x根号下x dx∫(1-x^2)/x*根号下x dx
化简 根号下x²+4x+4 +根号下(1-x)²+(根号下x-2)²
化简:根号下(x+1)(-x+x+2) (x
x为何值时,下列各式有意义?1)根号下-x; 2)根号下1-x+根号下x; 3)4/根号下x+1;
(根号下(1-x/1+x)-根号下(1+x/1-x))/(根号下(1-x/1+x)+根号下(1+x/1-x))
(x分之1-2+x )÷(根号下x分之1-根号x) 化简
不定积分 dx/[(1+x)*根号下x]
x根号下-x/1 等于多少
不定积分 dx/[(1+x)*根号下x]
x^1/2=根号下x
根号下x乘以根号下x+1等于多少