证明:根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:30:52
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证明:根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)
证明:根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)<=3

证明:根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)
要使根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)<=3成立
则根号(x2+2x+4)≤根号(x2-x+1)+3
平方得 x²+2x+4≤x²-x+1+9+6√(x²-x+1)
即x-2≤2√(x²-x+1)
再平方得 x²-4x+4≤4(x²-x+1)
化简为3x²≥0
因为对任意x来说,x²≥0
所以上式成立
故原不等式成立