把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 01:45:46
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米
底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
方法一：设底面直径为1 ,半径r为1/2 ,高h为3
圆柱的两个底面积之和为 2倍πr^2＝2×3.14×1/2×1/2＝1.57
侧面积 2πrh＝2× 3.14×1/2×3＝9.42
两个底面积与测面积的比为 1.57：9.42＝1：6
一个底面积 32.97×1/（6＋1）÷2＝2.355
圆与外接正方形的比 157：200
正方形的面积 2.355×200/157＝3
边长×边长＝3原来长方体的表面积=正方形的面积×2+边长×高×4原来长方体的表面积=正方形的面积×2+边长×高×4
＝正方形的面积×2+边长×高×4边长×边长 ＝正方形的面积×2+边长×3边长×4 ＝正方形的面积×2+边长×边长×3×4 ＝3×2+3×3×4 ＝42平方厘米 方法二：底面直径是d,半径是r,高是h
由题意知道 d 就是正方形的边长,d:h=1:3,则r:h=1:6
圆柱体表面积=2πr^2+2πrh=14πr^2=32.97 ,解得r^2=0.75
长方形表面积=2d^2+4dh=8r^2+48r^2=56r^2=56x0.75=42平方厘米
祝学习愉快!
2×3.14rr＋2×3.14rh＝32.97
2×3.14(rr+rh)=32.97
2(2r×2r)+8rh=8(rr+rh)=8×32.97÷(2×3.14)=42
话说该同学形体不分了，实在不应该帮他作答。