已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q则PN²﹢MQ²的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:42:31
已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q则PN²﹢MQ²的最小值为?已知直线x=α(0<

已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q则PN²﹢MQ²的最小值为?
已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q
则PN²﹢MQ²的最小值为?

已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q则PN²﹢MQ²的最小值为?
(1)当t=π/4时,f(x)=sin2x与直线x=t的交点为M(π/4,1),g(x)=cos(2x+π/6)与直线x=t的交点为N(π/44-1/2),∴|MN|²=(-1/2-1)²=(-3/2)²∴MN=3/2,(2)M(t840sin2t),N(t,cos(2t+π/6))|MN|²=[cos(2t+π/6)-sin2t]²=[√3/2cos2t-1/2sin2t-sin2t]²=[√3/2cos2t-3/2sin2t]²=3sin²(π/6-2t)∵t∈[0,π/2]∴-5π/6≤π/6-2t≤π/6∴-1≤sin(π/6-2t)≤1/2∴0≤|MN|²≤3|MN|在t属于[0,π/2]时的最大值为√3.

17.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f(1)=4,f(0)=3,求二次函数的解析式18.已知直线l过点(1,0),倾斜角α=π/4,与圆:x^2+y^2-4x-2y-11=0相交于A,B两点.求直线与圆相交的弦长19.已知抛 已知函数f(x)=sin(x+a)(0<a<π).若函数f(2x+π/4)的图像关于直线x=π/6对称,求a的值 已知直线x=α(0<α<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x和h(x)=sinx的图像及x轴依次交于P,M,N,Q则PN²﹢MQ²的最小值为? 已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.(1)求a和α的值 (2)如何由y=f(x)的图像得到y 设函数f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成图形的面积函数y=f(x)的图像与直线x=a设函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinNx在[0,π 已知函数f(x)=lnx+a/x(a<0),直线l与函数y=f(x)的图像相切.(1)求直线l的斜率k的取值范围(2)设函数g(x)=f(x+1)-6x,已知函数y=g'(x)的图像经过点(-1/3,0),求函数y=g(x)的极值 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 1.已知:f(x)=2^x+|x-1|,则f[f(1)]=?2..已知:sina=2/3,则cosa=?3.直线b1:y=k(x-4)与直线b2关于点(2,1)对称,则直线恒过定点( )4.奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,已知x∈(0,1),f(x)=2^x,则f(X)在(1,2)上是( )A增函数 B减函 已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M(π/3,1).(1)求f(x)的解析式; (2)若tan=3,且函数g(x)=f(x+α)+f(x+α-π/2)(x∈R)的图像关于直线X=X‘对称,求tanX’的值.第一 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π/2),若函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=f(x)图像的一条对称轴.(1)求ω的值;(2)求y=f(x)的单调递增区 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6).将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到y=g(x)的图像,求直线y=(根号6)与函数y=f(x)+g(x)的图像在(0,π)内所有交点的坐标. 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ﹤π)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(2x+π/4)的图像关于直线x=π/6对称,求φ的值. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图像与直线l:15x-y+10=0已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f(x)在x=4处取得极值.(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的极值(3)求 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 已知函数f(x)=xlnx+1,(1)求函数f(x)的极值点;(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. 已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式请写出解答过程.非常感谢. 已知函数f(x)=sin(ωx+(π/6))+sin(ωx-(π/6)-2cos平方(ωx/2),x∈R,ω>0(1)求函数f(x)的值域(2)诺函数yf(x)的图像与直线y=-1两个相邻交点的距离为pai/2,求函数f(x)的单调递增区间