与【已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少】类似的题目

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:07:30

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与【已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少】类似的题目
这里需将f'(π/4)当作一个未知的常数,先求出来:
f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
f'(π/4)=-f'(π/4)* √2/2+√2/2
因此解得有：f'(π/4)= √2/2/[√2/2+1]=1/(1+√2)=√2-1
故 f(x)=(√2-1cosx+sinx
f(π/4))=(√2-1)*√2/2+√2/2=1

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…不好意思只有这么多了，初三的练习册我全扔了呢～

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