函数y=2sinx-1/sinx+3的值域是?

函数y=2sinx-1/sinx+3的值域是?
函数y=2sinx-1/sinx+3的值域是?

函数y=2sinx-1/sinx+3的值域是?
∵y=(2sinx+6-7)/(sinx+3)
=[2(sinx+3)-7]/(sinx+3)
=2-7/(sinx+3)
∵2

y=2sinx-1/sinx+3
=2sinx+6-7/sinx+3
=2(sinx+3)-7/sinx+3
=2-7/sinx+3
因为 1>=sinx>=-1
4>=sinx+3>=2
1/4 <=1/sinx+3<=1/2
7/4 <=7/sinx+3<=7/2
-7/4 >= -7/sinx+3>=-7/2
1/4 >= 2-7/sinx+3>=-3/2
所以值域是 [-3/2,1/4]