圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙(1)求M点的坐标(2)若P是圆M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数(3)若D是劣弧AB的中点,当∠PAD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/14 11:10:34
圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙(1)求M点的坐标(2)若P是圆M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数(3)若D是劣弧AB的中点,当∠PAD
圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙
(1)求M点的坐标(2)若P是圆M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数(3)若D是劣弧AB的中点,当∠PAD等于多少度时,四边形PADB是梯形?说明你的理由
圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙(1)求M点的坐标(2)若P是圆M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数(3)若D是劣弧AB的中点,当∠PAD
(1)x-4x+3=0 解得x=1,x=3 A(1,0) B(3,0) 轩AB的中点是(2,0) 即圆M的坐标是(2,y),圆M与y周相切,知半径为2 作MN⊥AB于N ∵AN=2-1=1,MA=MB=2 ∴y=根号下MA-AN=根号3 ∴M(2,根号3) (2)由(1)得tan∠AMN=1/根号3 所以∠AMN=30° 连接BM 则∠AMB=2∠AMN=60° 优弧AB上取点P1,连接AP1,BP1 ∴∠ABP1=∠AMB=30° 劣弧上取点P2,连接AP1,BP1 ∠AP2B=(360°-60°)=150° ∴∠APB的度数为30°或150° (3)当∠PAD等于150°或30°时,四边形PADB是梯形 作BP3∥AD,连接AP3 由(2)得∠ADB=150°,∠AP3B=30° ∴∠ADE=180°-150°=30° ∵BP3∥AD ∴∠DBP3=∠ADE=30° ∴∠AP3B=∠DBP3 ∴四边形ADBP3是等腰梯形 ∴∠P3AD=∠ADB=150° 作AP4∥BD,连接BP4 同理,∠P4AD=30° 即∠PAD的度数为150°或30°